Uncertainty Evaluation for the Determination of Perfluorinated Compounds in Wastewater Treatment Facility Effluent

Phil-kweon Choi; Jin-young Lee; Su-jung Seo; Sun-hee Jung; Sun-min Hwang; Chan-won Hwang

doi:10.36278/jeaht.27.3.123

J Environ Anal Health Toxicol > Volume 27(3); 2024 > Article

산업폐수 중 과불화화합물 분석결과의 불확도 평가

Research Paper

Journal of Environmental Analysis, Health and Toxicology 2024;27(3):123-131.

Published online: September 30, 2024

DOI: https://doi.org/10.36278/jeaht.27.3.123

산업폐수 중 과불화화합물 분석결과의 불확도 평가

최필권^†, 이진영, 서수정, 정선희, 황선민, 황찬원

경기도보건환경연구원 산업폐수팀

Uncertainty Evaluation for the Determination of Perfluorinated Compounds in Wastewater Treatment Facility Effluent

Phil-kweon Choi^†, Jin-young Lee, Su-jung Seo, Sun-hee Jung, Sun-min Hwang, Chan-won Hwang

Department of Water Environmental Research, Gyeonggi-do Institute of Health and Environment, Gwonseon-gu, Suwon-si, Gyeonggi-do, 16381, Korea

^†To whom correspondence should be addressed.
Tel: +82-31-8008-9891, Fax: +82-31-8008-9918, E-mail: chk7435@gg.go.kr

Received April 26, 2024 Revised July 1, 2024 Accepted July 5, 2024

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

This study evaluates the sources of uncertainty in the determination of poly & perfluorinated compounds(PFHxS, PFOS, PFOA) in the effluent of a wastewater treatment facility using LC-MS/MS. The uncertainty sources were identified and, numerically quantified, and the overall uncertainty of the final results was calculated through the synthesis and expansion of uncertainties. The main factors contributing to the combined standard uncertainty were identified as the construction of calibration curves, the reproducibility uncertainty from repeated tests, and the uncertainty associated with sample collection. By contrast, the effects of processes such as the volume filling of 1 mL standards after concentration and the injection of internal standards were found to be negligible. The relative expanded uncertainties for the three perfluorinated compounds were within 7.45%. The contributions to the overall uncertainty from sample collection, calibration curve construction, internal standard injection, volume filling of 1 mL standards, and reproducibility from repeat tests were 1.16~1.62%, 87.11~94.52%, 0.37~0.53%, 0.33~0.46%, 2.87~11.03%, respectively.

Key Words: Industrial wastewater, Uncertainty, Perfluorinated Compounds, Calibration curve

1. 서 론

과불화화합물이란 탄화수소 사슬의 수소위치에 불소가 치환된 물질로, 1950년대부터 산업용도 및 소비자제품 등 다양한 분야에 사용되어 왔다[1-4]. 또한 과불화화합물은 자연계에 존재하지 않고, 매우 안정화된 물질이면서 난분해성이기 때문에 우리가 생활하는 환경중에 널리 분포하여 잔존한다고 알려져 있다[5-6].

과불화화합물은 안정적인 화학구조로 환경 및 생체 내에서 쉽게 분해되지 않고 오랫동안 축적되는 난분해성 화합물로 지속적으로 체내에 축적될 경우, 내분비계 장애, 간독성, 발암, 임신장애, 태아기형, 면역체계 교란, 콜레스테롤 수치 상승 등을 유발할 수 있다[7-10].

여러 종류의 과불화화합물 중, 환경부에서 지정한 산업폐수 감시항목은 과불화헥산술폰산(perfluorohexane sulfonic acid, PFHxS), 과불화옥탄술폰산(perfluorooctane sulfonate, PFOS), 과불화옥탄산(perfluorooctanoic acid, PFOA) 3종이다[11]. 특히 PFOS 및 PFOA의 경우에는 생식 및 발달, 간 및 신장 그리고 면역계와 관련한 생물과 인체 독성이 보고된 바 있고, PFOA는 세계보건기구(WHO) 산하기관인 국제암연구소(IARC)에서 발암물질로 지정하였다[12-13].

2017년 잔류성유기오염물질 공정시험기준[14]에 과불화 화합물 시험방법이 지정되었고, 이듬해인 2018년에 먹는 물 감시항목 및 시험방법[15]이 지정되었다. 우리나라 먹는 물 감시항목 권고 기준은 PFHxS가 480 ng/L 미만, PFOS 및 PFOA를 합한 농도가 70 ng/L 미만이며, 미국, 호주, 일본, 캐나다 등 해외 주요 국가는 건강 권고치만을 제시하고 있다. 그러나 방류수에 대한 규제 기준치는 현재까지 국내·외에 없는 상황이다[16].

또한 과불화화합물은 하·폐수처리장에서 거의 처리가 되지 않고, 반감기가 긴 안정적인 물질로 하천 수계로 유입되었을 때 환경오염 사고의 위험성이 내재되어 있다[17].

과불화화합물은 2018년 이후 수질감시항목으로, 2019년 이후 수질오염물질로 관리, 운영되고 있는데 PFHxS, PFOS, PFOA 분석 시 추출용매 안에 함유된 불순물 그리고 분석대상 시료의 매트릭스로부터 방해물질이 추출되어 분석 결과값에 영향을 미칠 수 있으며 고농도의 표준품을 ng/L 단위의 저농도로 희석하여 검량선을 작성하는 과정을 포함하여 용매추출, 정제, 농축 등 복잡한 전처리 및 기기분석 과정을 수행함에 있어 불확도 요인이 다양하게 존재하며 결과값의 표준편차 또한 높을 것으로 우려된다[18]. 또한 이러한 결과값은 환경부의 수질오염물질 지정 등에 관한 지침에 따라 특정수질 유해물질로 지정되는 등 국가 수질오염물질 관리에 큰 영향을 미칠 수 있다[19].

측정결과는 반복측정으로 인해 얻어진 일련의 관측을 근거로 산출되는데 이때 반복측정에서의 변동은 측정결과에 영향을 미치는 요인들이 일정하게 유지되지 않기 때문에 발생한다. 또한 이러한 요인별 산출과정을 통해 어떤 분석 과정에서 가장 높은 불확도를 나타내는 지도 알 수 있으며 궁극적으로는 반복적인 실험 수행을 통해서 분석 시 발생 가능한 오차요인에 대해서 숙련도를 높임으로서 전체적인 측정불확도를 낮출 수 있을 것이다[20].

이와 더불어 일반적인 화학 분석 과정에서 분석 절차의 유효성과 관련된 품질 요소는 측정량 또는 결과 값의 품질을 보증하기 위한 가장 중요한 조건들로서 QA/QC 및 불확도 계산에서도 가장 중요하게 취급하여야 할 요소들이다[21-22].

이러한 감시항목 및 국가 수질오염물질에 대한 관리, 결과값의 품질보증 등 주요 사항들을 고려하여 본 연구에서는 분석 시 영향을 줄 수 있는 요인별 영향을 수치화하고 분석 결과값에 영향을 미치는 주요 영향인자를 찾아보고자 하였으며 요인별 측정 불확도를 산출하여 분석 결과의 통계적 신뢰도 수준으로 활용하고자 하였다.

2. 재료 및 방법

2.1. 시약 및 재료

본 연구에 사용된 용매(methanol, acetonitrile)는 Sigma-aldrich(Germany)사의 잔류농약분석용 시약을 사용하였고 증류수는 Milli-Q water purification system을 통과한 3차 증류수를 이용하였다. 분석대상 물질 3종(PFHxS, PFOS, PFOA)의 표준품 PFAC-MXA(PFACMXA-0521, 5.0 mg/L±5.0%, k=2)과 내부표준품으로 사용한 MPFAC-MXA(MPFAC-MXA0720, 2.0 mg/L±5.0%, k=2)은 Wellington사(Canada)로부터 구입하였다. 고체상 추출용 SPE cartridge는 Oasis사의 WAX(150 mg/6cc) cartridge를 이용하여 methanol로 활성화시킨 후 사용하였다.

2.2. 시료의 전처리

분석용 시료는 사전분석을 통해 검출빈도가 높았던 인쇄, 도금업종의 폐수시료 중 전체 검출농도(0.00~0.05 μg/L)의 중간범위 농도이면서 수질오염공정시험기준[18] 정량한계(0.005 μg/L) 이상인 폐수를 선정하여 유리섬유여과지(GF/C, 0.45 μm, ∅37 mm)로 여과 후 PP병에 담아 분석 시 시료 10.0 mL에 내부표준물질을 10 μL 첨가하여 10~15 mL/min의 유속으로 카트리지를 통과시켜 고체상 추출하였다. 시료 적재 후 methanol 5 mL로 2회 반복하여 적재된 시료를 용출시킨 후 무수황산나트륨으로 수분을 제거하였으며 질소농축기로 0.5 mL까지 농축한 후 methanol을 주입하여 정확히 1 mL로 표선을 맞춘 후 분석용 시료로 사용하였다. 시료의 전처리 과정을 Fig. 1에 요약하여 나타내었다.

2.3. 검정곡선 작성

검정 범위는 과불화화합물 3종의 표준물질을 혼합한 5개의 검정용 표준 혼합물(2, 5, 10, 20, 50 μg/L)을 만들어 폐수 분석용 시료와 동일한 전처리 과정을 거쳐 LC-MS/MS(SG Triple Quad 5500+, AB SCIEX)로 분석하였으며 세부 분석조건은 Table 1과 같다.

각 표준용액 농도 별 크로마토그램으로부터 피크의 머무름 시간을 확인하고, 내부표준물질의 피크면적에 대한 분석대상물질(PFHxS, PFOS, PFOA)의 농도 별 면적의 비로 검정 곡선을 작성하였다

2.4. 불확도 산출 방법

산업폐수 중 과불화화합물의 분석과정은 시료 분취, 내부표준물질 주입, 추출, 농축, 농축 후 표선 맞춤 등 시료 전처리 과정과 표준품의 희석 그리고 GC-MS를 이용한 기기분석 과정으로 구분된다(Fig. 1). 산업폐수 중 과불화 화합물의 분석 관련 불확도 인자는 크게 시료 분취, 표준 물질의 순도 및 표준용액 제조, 검정 곡선의 작성, 농축 후 특정 부피(1 mL)를 채우는 과정, 내부표준용액 10 μL를 주입하는 과정, 반복시험에 의한 전처리 과정의 불확도 등의 요소를 산정하였다. 과불화화합물 분석과정의 불확도 요인 및 산출과정을 Fig. 2에 도식화하였다. 분석용 표준물질로 PFHxS, PFOS, PFOA의 경우 PFAC-MXA (5.0 mg/L ± 5.0%, k = 2)과 내부표준물질로 MPFAC-MXA(2.0 mg/L ± 5.0%, k = 2)를 사용하였으며 표준물질 및 분석용 플라스크, 피펫의 경우 직사각형분포(rectangular distribution)를 적용하였고 분석용 저울의 경우 교정성적서에 표기된 불확도를 적용하여 표준불확도를 산출하였다. 이와 같이 GUM(Guide to the Expression of the Uncertainty of Measurement) [23] 및 측정결과의 불확도 추정 및 표현을 위한 지침(KOLAS) [24]에 따라 산정된 각 요인별 불확도로부터 표준불확도(u)를 산출하고 측정 모델에 불확도 전파법칙을 적용하여 합성표준불확도(U_r)를 구하였으며 여기에 신뢰수준 95%에 상당하는 포함인자(k)를 곱하여 확장불확도(U)를 산출하였다.

3. 결과 및 고찰

3.1. 분석용 시료 부피 측정과정의 불확도

분석용 시료 부피(10 mL) 분취 시 불확도(u_rsd)를 산출한 결과는 Table 2와 같다. 분석용 시료 부피(10 mL) 분취 시 불확도(u_rsd) 산출을 위하여 시료를 10 mL 10회 분취 후 무게를 측정하여 표준편차로부터 표준불확도(u_sd) 및 상대합성 표준불확도(u_rsd)를 산출하였다.

u_sd = (10회 무게측정 표준편차)/n^1/2 = 0.120 3/101/2 = 0.038 0 g,

u_rsd = u_sd/(10회 평균무게) × 100 = 0.038 0/10.133 × 100= 0.375 4%

사용된 부피플라스크(10 mL)의 표준불확도(u_fla)는 제조사에서 제공하는 최대허용오차(10±0.025 ml) 자료를 이용하였다.

u_fla = 최대허용차/31/2 = 0.025/31/2 = 0.014 4 mL

u_rfla = u_fl / 10 × 100 = 0.144 3%

무게 측정을 위한 저울의 불확도(u_rbal)는 교정성적서의 10 g 측정시 불확도를 이용하였다.

u_bal = 교정성적서 불확도/포함인자(k) = 0.000 2/1.96 = 0.000 1 g

u_rbal = u_bal/10 × 100 = 0.000 8%

분석용시료 부피 측정과정에서 발생하는 불확도는 10 mL 10회 무게측정, 용량 플라스크, 저울에 대한 세가지 불확도 인자로부터 불확도 전파법칙에 따라 합성하여 상대합성표준 불확도(u_rvol)를 산출하였으며 그 결과는 다음과 같다.

u_rvol = (u_rsd² + u_rfla² + u_rbal²)^1/2 = 0.402 2%

자유도는 Welch-satterthwaite 공식을 이용하여 합성하였으며 자유도가 무한대의 경우 수치 1,000,000을 적용하였다.

ν_eff = u⁴(y) / Σ([c_iu(x_i)]⁴/ν_i) = u⁴/(u_rsd⁴/n-1 + u_rfla⁴/∞ +ﾠ0.0000 4/∞)

= 0.402 2⁴/(0.375 4⁴/9 + 0.144 3⁴/1,000,000 + 0.000 8/1,000,000) = 11.9

분석용 시료 부피(10 mL) 분취 시 불확도(u_rsd)를 산출한 결과 상대합성표준 불확도(u_rvol)는 0.402 2%, 자유도는 11.9로 나타났으며 부피측정과정의 불확도 요인중 시료를 10 mL 10회 분취하는 과정이 표준불확도 0.375 4%로서 상대적으로 높게 나타났다.

3.2. 검량선 작성 시 불확도 산출

검량선 작성 시 불확도(u_rcal)를 산출한 결과는 Table 3과 같다.

검량선 작성 시 불확도(u_rcal) 산출을 위하여 5점 검량선 회귀분석을 실시하여 회귀분석 시 불확도(u_reg)를 산출하였고 검량선 작업 전 표준용액 제조과정의 불확도 산출을 위하여 표준물질 순도 및 표준용액, 단계별 표준용액 제조시 사용된 플라스크, 피펫의 표준불확도를 각각 산출 후 합성(u_rstd)하였고 다시 회귀분석 시 불확도(u_reg) 및 표준용액 제조과정의 불확도(u_rstd)를 합성하여 검량선 작성 시 상대합성 표준불확도(u_rcal)를 산출하였다.

u_reg = s/b1 × ((1/p + 1/n + (c₀-c) / s_xx)^1/2

회귀분석 후 결과 수치를 입력을 하면

u_reg = 0.004/10.947 × (1/5 + 1/5 + (0.020 − 0.017)/0.000 5)^1/2

= 0.0003 μg/L(PFHxS)

0.005/8.738 × (1/5 + 1/5 + (0.019 − 0.017)/0.000 5)^1/2

= 0.0004 μg/L(PFOS)

0.003/8.926 × (1/5 + 1/5 + (0.021 − 0.017)/0.000 5)^1/2

= 0.0002 μg/L(PFOA)

u_rreg = (u_reg/측정값평균) × 100 = 1.308 8%(PFHxS), 1.905 1% (PFOS), 0.919 4%(PFOA),

자유도는 다음식과 같이 산출하였다.

v_rcal = (u_cal⁴)/((s/b1 × (1/p)^1/2)⁴/(p − 1) + (s/b1 × (1/n + (c₀ − c)²/s_xx))^1/2)/(n − 2))

= (1.308 8⁴)/((0.000 2⁴/4) + (0.000 2⁴/3)) = 6.8(PFHxS)

(1.905 1⁴)/((0.000 3⁴/4) + (0.000 3⁴/3)) = 6.8(PFOS)

(0.909 4⁴)/((0.000 1⁴/4) + (0.000 1⁴/3)) = 6.7(PFOA)

(b1: 기울기, p: 1개 시료당 분석 횟수, n: 전체 측정 횟수, c₀: 시료농도의 측정값, c: 표준용액 평균농도 s: 잔차의 표준편차 s_xx: 표준편차 제곱의 합(표준물질 입력량들의 변동값))

표준용액 제조과정 불확도의 경우 분석대상 물질 3종(PFHxS, PFOS, PFOA)의 표준물질, 희석에 사용된 플라스크와 피펫의 불확도 각각을 산출한 후 두점교정법을 적용하여 불확도를 합성하였으며 그 과정은 아래와 같다.

표준물질 5.0 mg/L, 인증값 5.0%(95%, k = 2)으로부터

표준물질 불확도(u_st) = 5.0 × 5.0 × 0.01/k = 0.13 mg/L, 상대합성 표준불확도 u_rst = u_st/5.0 × 100 = 2.5%

표준원액 및 각 단계별 표준용액 희석과정의 불확도는 다음식과 같이 산출하였으며 그 결과는 Table 4와 같다.

u(C_stock) = C_stock × ((u(c_std)/c_std)² + (u(v_pipet)/v_pipet)² + (u(v_vol)/v_vol)²)^1/2

(C_std : 표준용액 조제농도, C_stock : 표준원액 농도, v_pipet : 피펫 부피, v_vol : 플라스크 부피)

두점교정법을 적용하여 표준용액 각각의 불확도를 아래 식과 같이 합성하여 표준용액 제조과정의 상대합성불확도(u_rcal)를 산출하였으며 각 표준물질 단계별 자유도는 무한대(∞)로서 자유도 값은 1,000,000을 적용하였다.

u_rstd = ((u_stock² × ν_stock + u_st1² × ν_st1 + u_st2² × ν_st2 + u_st3² × ν_st3 + u_st4² × ν_st4 + u_st5² × ν_st5)/(ν_stock + ν_st1 + ν_st2 + ν_st3 + ν_st4 + ν_st5))^1/2 = 2.926 3%

5점 검량선 회귀분석 및 표준용액 제조과정의 불확도를 합성한 결과는 다음과 같다.

u_rcal = (u_rreg² + u_rstd²)^1/2 = 3.205 6%(PFHxS), 3.491 8%(PFOS), 3.067 3%(PFOA)

유효자유도는 Welch- satterthwaite 공식을 이용하여 합성하였으며 그 결과는 아래와 같다.

ν_eff = u⁴(y)/Σ([c_iu(x_i)]⁴/ν_i) = 3.205 6⁴/((1.308 8⁴/6.8) + (2.926 3⁴/1,000,000)) = 243.5(PFHxS)

3.491 8⁴/((1.905 1⁴/6.8) + (2.926 3⁴/1,000,000)) = 76.9(PFOS)

3.067 3⁴/((0.919 4⁴/6.7) + (2.926 3⁴/1,000,000)) = 830.6(PFOA)

검량선 작성 시 불확도(u_rcal)를 산출한 결과 상대합성 표준 불확도(u_rvol)는 PFHxS, PFOS, PFOA 각각 3.205 6%, 3.491 8%, 3.067 3%, 자유도는 243.5, 76.9, 830.6으로 나타났으며 검량선 작성 과정의 불확도 요인중 검량선 작성을 위한 표준품 제조과정이 2.926 3%로서 가장 높게 나타나 불확도 발생의 매우 큰 영향인자로 조사되었다.

3.3. 내부표준용액 주입과정의 불확도 산출

내부표준용액 첨가(10 μL) 시 발생하는 불확도(u_ris)를 산출한 결과는 Table 5와 같다. 피펫으로 10 μL를 취한 후 5회 무게를 측정하여 표준편차로부터 불확도(u_rsd)를 산출하였으며 무게 측정을 위한 저울의 불확도(u_rbal)를 불확도 인자로 포함하여 산출하였다.

저울불확도(u_bal) = 교정성적서 불확도/k = 0.0002/1.96 = 0.000 1 g

u_rbal = u_bal/1 × 100 = 0.008 2%

피펫으로 10 μL 취한 후 5회 무게 측정 후 표준편차로부터

표준편차 불확도(u_sd) = 표준편차/n^1/2 = 0.000 05/5^1/2 = 0.000 02 mg

상대합성 표준불확도(u_rsd) = u_sd/5회 평균 × 100 = 0.000 02/0.008 9 × 100 = 0.228 7%

위 두 가지 불확도를 합성하여 내부표준용액 첨가(10 μL) 시 불확도(u_ris)를 다음과 같이 합성하였다.

u_ris = (u_rsd² + u_rbal²) = 0.228 7² + 0.008 2² = 0.228 8%

자유도 ν_is = u^s(y)/Σ([c_iu(x_i)]⁴/ν_i)

= 0.228 8⁴/(0.228 7⁴/(5 − 1)) + (0.008 2⁴/1,000,000) = 4.0

내부표준용액 첨가(10 μL)시 발생하는 불확도(u_ris)를 산출한 결과 상대합성표준 불확도(u_rvol)는 0.228 8%, 자유도는 4.0으로 나타났으며 내부표준용액 주입과정의 불확도 요인 중 시료를 10 μL 5회 분취하는 과정이 표준불확도 0.2287%로서 무게측정을 위한 저울 불확도에 비해 월등히 높게 나타났다.

3.4. 농축 후 최종부피 맞춤(Mass up) 과정의 불확도

농축 후 최종부피 맞춤(Mass up) 과정의 불확도(u_rmu)를 산출한 결과는 Table 6과 같다. 최종부피(1 mL) 맞춤 시 불확도(u_rmu)의 경우 methanol을 첨가하여 1 mL 표선 맞춤을 5회 반복한 후 무게를 측정하여 표준편차로부터 불확도(u_rsd)를 산출하였으며 무게측정을 위한 저울불확도(u_rbal)도 불확도 요인에 포함하였다.

선 1 mL 맞춤 후 5회 무게 측정값의 표준편차로부터

표준불확도 (u_sd) = 표준편차/n^1/2 = 0.003 8/5^1/2 = 0.001 7 g

상대합성 표준불확도(u_rsd) = u_sd/5회 평균 × 100 = 0.001 7/0.798 × 100 = 0.214 9%

저울불확도(u_bal) = 교정성적서 불확도/k = 0.000 2/1.96 = 0.000 1 g

u_rbal = u_bal/1.0 × 100 = 0.008 2%

상기 두 가지 불확도를 합성하여 최종부피(1 mL) 맞춤 시 불확도(u_massup)를 다음과 같이 산출하였다.

u_rmassup = (u_rsd² + u_rbal²)^1/2 = (0.214 9² + 0.008 2²)^1/2 = 0.215 1%

자유도는 ν_massup = u⁴(y)/Σ([c_iu(x_i)]⁴/ν_i)

= 0.215 1⁴/(0.214 9⁴/(5 − 1) + 0.008 2⁴/1,000,000) = 4.0

농축 후 최종부피 맞춤(Mass up) 과정의 불확도(u_rmu) 산출 결과 상대합성표준 불확도(u_rvol)는 0.215 1%, 자유도는 4.0으로 나타났으며 최종부피 맞춤과정의 불확도 요인 중 1 mL 표선 맞춤과정이 표준불확도 0.215 1%로서 저울불확도에 비해 매우 높게 나타났다.

3.5. 반복시험에 의한 전처리 과정의 불확도

시료의 분취부터 전처리, 기기분석 등 전과정에서 발생할 수 있는 전처리 과정의 불확도(u_rscat)를 산출한 결과는 Table 7과 같다. 산출된 불확도 요인 외 재현성 등 고려되지 못한 미세한 요인들과 시료의 분취부터 전처리, 기기분석 등 전과정에서 발생할 수 있는 기타 불확도 요인까지 모두 포함하고자 5회에 걸쳐 실험 전과정을 수행하였으며 그 결과의 산포값으로부터 불확도를 산출하여 다음과 같이 상대합성 표준불확도(u_rscat)를 구하였다.

표준불확도(u_scat) =

표준편차/n^1/2 = 0.000 3/5^1/2 = 0.000 1 μg/L

0.000 5/5^1/2 = 0.000 2 μg/L

0.000 2/5^1/2 = 0.000 1 μg/L

상대합성 표준불확도(u_rscat) = u_scat/평균 × 100

= 0.000 1/0.020 2×100 = 0.718 2%(PFHxS)

0.000 2/0.019 6×100 = 1.242 3%(PFOS)

0.000 1/0.020 9×100 = 0.534 0%(PFOA)

자유도 vrscat = n − 1 = 4.0

전처리 전과정에서 발생할 수 있는 불확도(u_rscat)를 산출한 결과 상대합성표준 불확도(u_rvol)는 PFHxS, PFOS, PFOA 각각 0.718 2%, 1.242 3%, 0.534 0%, 자유도는 4.0으로 나타났으며 전처리 과정의 불확도 요인 중 PFOS 분석을 위한 전처리 과정이 1.242 3%로서 상대적으로 높게 나타났다.

3.6. 확장불확도 및 불확도 요인 분석

산정된 각 요인별 불확도로 부터 불확도 전파법칙을 적용하여 상대합성 표준불확도(U_r)를 산출하였으며 Welch-Satterthwaite 등식에 요인별 자유도와 상대합성 표준불확도를 적용하여 유효자유도(V_e)를 구하였다.

U_r = (u_rvol² + u_rcal² + u_ris² + u_rmassup² + u_rscat²)^1/2 =

(0.402 2² + 3.205 6² + 0.228 8² + 0.215 1² + 0.718 2²)^1/2 = 3.324 5%(PFHxS)

(0.402 2² + 3.491 8² + 0.228 8² + 0.215 1² + 1.242 3²)^1/2 = 3.741 1%(PFOS)

(0.402 2² + 3.067 3² + 0.228 8² + 0.215 1² + 0.534 0²)^1/2 = 3.155 0%(PFOA)

V_e = (U_r⁴)/((u_rvol⁴/v_rvol)(u_rcal⁴/v_rcal) + (u_ris⁴/v_ris) + (u_rmassup⁴/v_rmassup) + (u_rscat⁴/v_rscat))

= 242.6(PFHxS), 77.4(PFOS), 760.3(PFOA)

포함인자(k)를 구하기 위해 신뢰수준 95%, 유효자유도 242.6(PFHxS), 77.4(PFOS), 760.3(PFOA)으로부터 TINV 함수를 적용하여 t 값을 구하고

t 값(신뢰수준 95%) = TINV(0.05, 242.6) = 1.970(PFHxS)

TINV(0.05, 77.4) = 1.991(PFOS)

TINV(0.05, 760.3) = 1.963(PFOA)

k 값과 상대합성 표준불확도의 곱으로부터 확장불확도(U)를 산출하였다.

U = k × U_r = 1.970 × 3.324 5 = 6.55%(PFHxS)

1.991 × 3.741 1 = 7.45%(PFOS)

1.963 × 3.155 0 = 6.19%(PFOA)

PFHxS, PFOS, PFOA 측정값에 대한 불확도는

0.020 μg/L × 6.55 × 0.01 = 0.001 μg/L(PFHxS)

0.019 μg/L × 7.45 × 0.01 = 0.002 μg/L (PFOS)

0.021 μg/L × 6.19 × 0.01 = 0.001 μg/L (PFOA)

따라서 폐수 중 PFHxS, PFOS, PFOA 농도 측정값에 대한 확장불확도는 Table 8과 같이 표현되며 산업폐수 중 과불화화합물 분석과정의 불확도 산출결과를 Table 9에 정리하였다.

검토된 5가지 주요 불확도 요인 중 검량선 작성과정에서 전체 불확도 중 (87.11~94.52)%의 기여도로 가장 높은 불확도 요인으로 평가되었으며 검량선 작성과정 중 표준용액 조제과정이 세부 불확도 요인으로 가장 높은 기여도 (61.18~86.03)%로 나타났다. 그 다음 주요 불확도 요인으로 반복시험에 의한 재현성 (2.87~11.03)%, 분석용 시료 부피 측정 과정 (1.16~1.62)%, 내부표준용액 주입 과정(0.37~0.53)%, 부피 1 mL 표선 맞춤 과정(0.33~0.46)% 순으로 높게 나타났다. 주요 불확도 요인별 기여도 분석 결과에 큰 영향을 미치는 요인은 검량선의 작성 특히 표준용액의 제조과정 및 회귀분석 시 검량선의 비직선성, 반복시험에 의한 재현성 불확도, 분석용 시료 부피 측정 과정 4가지 요인이 주요 불확도 요인으로 평가되었다.

4. 결 론

본 연구에서는 산업폐수 중 과불화화합물의 농도를 측정하는 과정 중 발생되는 측정불확도를 산출하였다. 시료 분취, 검량선의 작성, 내부표준용액 주입, 농축 후 부피 1 mL 표선을 채우는 과정, 반복시험에 의한 재현성 불확도 5가지를 검토하여 PFHxS, PFOS, PFOA 각각의 불확도 비율은 (1.16~1.62)%, (87.11~94.52)%, (0.37~0.53)%, (0.33~0.46)%, (2.87~11.03)%이었다. PFHxS, PFOS, PFOA 측정농도의 상대확장불확도는 6.55%, 7.45%, 6.19% 이내였다.

불확도에 큰 영향을 미치는 요인은 표준용액의 제조과정 및 회귀분석 시 검량선의 비직선성, 반복시험에 의한 재현성 불확도, 분석용 시료 부피 측정 과정 4가지 요인이 주요 불확도 영향인자임을 확인하였다.

표준용액 제조과정에서의 불확도는 고농도 표준품을 극미량(ng 단위)까지 희석하였으므로 각 희석과정에서 불확도 요인들이 많은 영향을 미쳤을 것으로 판단된다. 회귀분석 과정의 불확도 역시 매우 낮은 농도 레벨(0.020 μg/L)을 대상시료로 하였으므로 다른 불확도 요인보다 높은 영향인자로 평가되었다.

이러한 분석과정의 불확도 요인들을 줄이기 위해 단계별 표준용액 농도를 시료농도에 가깝게 하고, 표준용액 조제 시 저울을 활용하여 무게비를 적용하는 방법도 대안이 될 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 1.

Sample pre-treatment procedures for perfluorinated compounds.

Fig. 2.

Fish bone diagram of uncertainty factors in perfluorinated compounds analysis.

Table 1.

Analytic conditions of LC-MS/MS for perfluorinated compounds

Category	Analysis conditions
Column	Gemini 3 μm, C18 (100 × 2.1 mm, phenomenex)
Delay Column	Luna 5 μm C18 (30 × 3 mm)
Temperature of column	50°C
Mobile phase	A: H₂O with 5 mM Ammonium acetate
Mobile phase	B: MeOH with 5 mM Ammonium acetate (0.4 mL/min)
Gradient program	time (min)	0	1.5	2.0	4.5	7.0	7.1	10.0
	A %	95	95	40	0	0	95	95
	B %	5	5	60	100	100	5	5
Dosage	30 μl
Ionization mode	ESI^* negative
Gas 1	250°C, 14 L/min
Gas 2	350°C, 11 L/min
Capillary Voltage	4,500 V
Nebulizer pressure	157 bar

^* ESI: electrospray ionization

Table 2.

Uncertainty factors, standard uncertainties and expanded uncertainty in the volume measurement process of the sample

Major sources of uncertainty	Uncertainty	Evaluation method	Standard uncertainty (%)	Relative combined standard uncertainty (%)	Degrees of freedom
Volume measurement of sample (u_rvol)	Flask	Certificate	0.144 3	0.402 2	11.9
	Proficiency	Repeatability	0.375 4
	Balance	Calibration certificate	0.000 8

Table 3.

Uncertainty factors, standard uncertainties, and expanded uncertainty in the measurement process using LC-MS/MS, calibration curve preparation, and standard solution

Major sources of uncertainty	Uncertainty	Evaluation method	Standard uncertainty (%)	Relative combined standard uncertainty (%)	Degrees of freedom
Measurement using LC-MS/MS, preparation of calibration curve, and standard solution (u_rcal)	Calibration curve	Regression analysis	1.308 8^a	3.205 6^a	243.5^a
			1.905 1^b	3.491 8^b	76.9^b
			0.919 4^c	3.067 3^c	830.6^c
	Calibration sol.	Certificate	2.926 3

*a:PFHxS, b:PFOS, c:PFOA

Table 4.

Calculation process for the uncertainty of the standard solution used in calibration curve preparation

Procedure	Volumetric flask (mL)		Pipet (mL)		Concentration (μg/L)	Standard uncertainty (μg/L)	Related standard uncertainty (%)
Procedure	Tolerance	Uncertainty	Volume	Uncertainty	Concentration (μg/L)	Standard uncertainty (μg/L)	Related standard uncertainty (%)
Stock st	50.000 ± 0.04	0.023 1	0.050	0.000 7	2.000	0.057 2	2.858 7
st 1	50.000 ± 0.04	0.023 1	0.050	0.000 7	0.002	0.000 1	3.177 1
st 2	50.000 ± 0.04	0.023 1	0.125	0.000 7	0.005	0.000 1	2.912 3
st 3	50.000 ± 0.04	0.023 1	0.250	0.000 7	0.010	0.000 3	2.872 5
st 4	50.000 ± 0.04	0.023 1	0.500	0.000 8	0.020	0.000 6	2.863 6
st 5	50.000 ± 0.04	0.023 1	1.250	0.000 8	0.050	0.000 4	2.859 8

Table 5.

Uncertainty factors, standard uncertainties and expanded uncertainty in the process of adding 10 μL of I.S

Major sources of uncertainty	Uncertainty	Evaluation method	Standard uncertainty (%)	Relative combined standard uncertainty (%)	Degrees of freedom
Adding I.S 10 µL(u_ris)	Balance	Calibration certificate	0.008 2	0.228 8	4.0
Adding I.S 10 µL(u_ris)	Proficiency	Repeatability	0.228 7	0.228 8	4.0

Table 6.

Uncertainty factors, standard uncertainties, and expanded uncertainty in the final volume measurement process (1.0 mL)

Major sources of uncertainty	Uncertainty	Evaluation method	Standard uncertainty (%)	Relative combined standard uncertainty (%)	Degrees of freedom
Measuring final volume, 1.0mL (u_rmassup)	Balance	Calibration certificate	0.008 2	0.215 1	4.0
Measuring final volume, 1.0mL (u_rmassup)	Repeatability	Repeatability	0.214 9	0.215 1	4.0

Table 7.

Uncertainty factors, standard uncertainties and expanded uncertainty in the process of repeated sample pretreatment

Major sources of uncertainty	Uncertainty	Evaluation method	Standard uncertainty(%)	Relative combined standard uncertainty(%)	Degrees of freedom
Repeated sample pretreatment (u_rscat)	Sample pretreatment	Repeatability	0.718 2^a	0.718 2^a	4.0
			1.242 3^b	1.242 3^b
			0.534 0^c	0.534 0^c

Table 8.

Expanded uncertainty(U) for the determination of perfluorinated compounds in wastewater

	Formula	Perfluorinated Compounds
Coverage factor k (CI 95%)	= TINV(0.05, df)	2.262
Expanded uncertainty (U)	= k × U_r	1.970×3.324 5 = 6.55%(PFHxS), 0.020 μg/L×6.55×0.01 = 0.001 μg/L(PFHxS)
		1.991×3.741 1 = 7.45%(PFOS) 0.019 μg/L×7.45×0.01 = 0.002 μg/L (PFOS)
		1.963×3.155 0 = 6.19%(PFOA) 0.021 μg/L×6.19×0.01 = 0.001 μg/L (PFOA)
Expression of uncertainty		PFHxS : 0.020* ± 0.001 μg/L(CI 95%, k = 1.97)
		PFOS : 0.019* ± 0.002 μg/L(CI 95%, k = 1.99)
		PFOA : 0.021* ± 0.001 μg/L(CI 95%, k = 1.96)

0.020* : QA/QC concentration of Perfluorinated Compounds (PFHxS, PFOS, PFOA) by Standard Method for the Examination of Water and Wastewater(mg/L)

Table 9.

Uncertainty factors, standard uncertainties and expanded uncertainty for determinations

Major sources of uncertainty	Uncertainty	Evaluation method	Standard uncertainty (%)	Relative combined standard uncertainty (%)	Degrees of freedom	Contribution(%) Ui2(xi)/uc2(Cx)	Contribution (%) u_i²(x_i)/u_c²(C_x)
Volume measurement of sample (u_rvol)	Flask	Certificate	0.144 3	0.402 2	11.9	1.46^a
	Proficiency	Repeatability	0.375 4			1.16^b
	Balance	Calibration certificate	0.000 8			1.62^c
Measurement using LC-MS/MS, preparation of calibration curve, and standard solution (u_rcal)	Calibration curve	Regression analysis	1.308 8^a	3.205 6^a	243.5^a	15.50^a	92.98^a
			1.905 1^b	3.205 6^a	243.5^a	25.93^b	92.98^a
			0.919 4^c	3.491 8^b	76.9^b	8.49^c	87.11^b
	Calibration sol.	Certificate	2.926 3	3.491 8^b	76.9^b	77.48^a	87.11^b
				3.067 3^c	830.6^c	61.18^b	94.52^c
				3.067 3^c	830.6^c	86.03^c	94.52^c
Adding I.S 10 μL (u_ris)	Balance	Calibration certificate	0.008 2	0.228 8	4.0	0.47^a
	Proficiency	Repeatability	0.228 7			0.37^b
	Proficiency	Repeatability	0.228 7			0.53^c
Measuring final volume, 1.0 mL (u_rmassup)	Balance	Calibration certificate	0.008 2	0.215 1	4.0	0.42^a
	Repeatability	Repeatability	0.214 9			0.33^b
	Repeatability	Repeatability	0.214 9			0.46^c
Repeated sample pretreatment (u_rscat)	Sample pretreatment	Repeatability	0.718 2^a	0.718 2^a	4.0	4.67^a
			1.242 3^b	1.242 3^b		11.03^b
			0.534 0^c	0.534 0^c		2.87^c
Relative combined standard uncertainty (U_r, %)			3.324 5^a, 3.741 1^b, 3.155 0^c
Effective degree of freedom (V_e)			242.6^a, 77.4^b, 760.3^c

*a:PFHxS, b:PFOS, c:PFOA

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